докажите, что выражение 23^3 + 2^6 делится на 27

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите, что выражение 23^3 + 2^6 делится на 27

Ответ учителя по предмету Алгебра

23 ≡ -4 (mod 27)

23² ≡ 16 (mod 27)

23³ ≡ -10 (mod 27)

2³ ≡ 8 (mod 27)

2⁶ ≡ 10 (mod 27)

23² + 2⁶ ≡ -10 + 10 ≡ 0 (mod 27)

23² + 2⁶ делится на 27