Докажите, что выражение х²-4х+9 при любых значениях х принимает положительное значение

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите, что выражение х²-4х+9 при любых значениях х принимает положительное значение

Ответ учителя по предмету Алгебра

Дано выражение 
х²-4х+9.
Если х — это переменная величина, то заданное выражение — уравнение параболы ветвями вверх: у = 
х²-4х+9.
Находим вершину параболы:
Хо = -в/2а = 4/(2*1) = 2.
Уо = 2² — 4*2 + 9 = 4 — 8 + 9 = 5.

То есть, все точки параболы находятся выше оси Ох, где все значения положительны.