Докажите, что биссектриса внешнего угла, расположенная увершины равнобедренного треугольника параллельна основанию.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Докажите, что биссектриса внешнего угла, расположенная у
вершины равнобедренного треугольника параллельна основанию.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Рассмотрим треугольник АВС.

Угол СВН — внешний угол при вершине, противоположной основанию.

ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.

Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.

Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ

и секущей АВ

Углы под  номером 2 — равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ

и секущей ВС

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/1825330#readmore