Докажите тождество: √2sin(π/4+α)=cosα+sinα
Прошу оооооочень подробно написать

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите тождество: √2sin(π/4+α)=cosα+sinα
Прошу оооооочень подробно написать

Ответ учителя по предмету Алгебра

В числителе дроби получим

2sin²α* cosα/ sinα = 2sinαcosα = sin2α

сократили на sinα

В знаменателе дроби получим

cos² α — sin ²α = cos2α

тогда

sin2α/cos2α — tg2α