Докажите равенство (sinx+cosx)^2=1+sin2x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите равенство (sinx+cosx)^2=1+sin2x

Ответ учителя по предмету Алгебра

Разберем левую часть 

(sinx + cosx)^2 = sin^2x + 2sinxcosx + sin^2x = 

= (sin^2x+ cos^2x) + 2sinxcosx = 

= 1 + sin2x  ( ч т д)

Так как эти формулы нужно знать

 sin^2x+ cos^2x = 1 

2sinxcosx  = sin2x