Докажите неравенство:
X^3+1больше или равно x^2+x
При x больше или равноравно 1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите неравенство:
X^3+1больше или равно x^2+x
При x больше или равноравно 1

Ответ учителя по предмету Алгебра

(х³+1)=(х+1)(х²-х+1)

(х²+х)=х(х+1)   

(х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1)  сократим оба выражения на (х+1) 

(х²-х+1) ≥ x 

х²-х+1-x ≥ 0

х²-2х+1≥ 0

(х-1)² ≥ 0 

x-1≥0

x ≥ 1 доказано