Докажите неравенство.
(3x-4)(3x+4)>(x-5)(x+5)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Докажите неравенство.
(3x-4)(3x+4)>(x-5)(x+5)

Ответ учителя по предмету Алгебра

Корней нет.
Т.к. 
a=8>0
, то 
8x2+9>0
 для любых x
x1,2=±−ca−−−√раскрываем скобки (3x−4)(3x+4).
9x^2+12x−12x−16=9x^2−16

Ответ: 
9x^2−16

раскрываем скобки (x−5)
(x+5).

x^2+x5−5x−25=x^2−25Ответ: 
x^2−25
9
x^2−16>
x^2−
25
9
x^2−16−
x^2+25>
0
8
x^2+9>
0


Решим квадратное уравнение 
8x^2+9=0

x^2=−
c|a

x1,2=±√−c|a

x1,2=±√−9|8

Ответ:
 корней нет, т.к. 
−c|a<0

Корней нет.
Т.к. 
a=8>0
, то 
8x2+9>0
 для любых 
x


Ответ:
x∈Rилиx
 — любое число.