докажите значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22

Ответ учителя по предмету Алгебра

3⁹-5³=(3³)³-5³=(3³-5)((3³)²+3³*5+5²)=(27-5)*(3⁶+3³*5+25)=
22*(3⁶+3³*5+25).

значит 3⁹-5³ делится на 22