Докажите,что:
1)80^3-50^3 делится на 300;
2)87^3+32^3 делится на 119;
3)75^3+65^3 делится на 700;
4)84^3+24^3 делится на 1944.

Ответ учителя по предмету Алгебра

1)80³-50³=(8*10)³-(5*10)³=10³(8³-5³)=1000(8-5)(8²+8*5+5²)=
300*10(8²+8*5+5²)
 2)87
³+32³=(87+32)(87²-87*32+32²)=119(87²-87*32+32²)

3)75³+65³=(5*15)
³+(5*13)³=5³(15³+13³)=5*25(15+13)(15²-15*13+13²)=

5*25*28(15²-15*13+13²)=700*5
(15²-15*13+13²)
4)84³+24³ =.(12*7)³+(12*2)³=12³(7³+2³)=2³6³(7+2)(7²-7*2+2²)=8*216*9
(7²-7*2+2²)=8*1944
(7²-7*2+2²)