Для функции y=(x в пятой степени)+3x² найдите первообразную F(x) которая принимает данное значение в указанной точке : F(0)=-16

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Для функции y=(x в пятой степени)+3x² найдите первообразную F(x) которая принимает данное значение в указанной точке : F(0)=-16

Ответ учителя по предмету Алгебра

Найдем первообразную

∫ (x^5 + 3x^2) dx = ∫ x^5 dx + 3∫x^2 dx = x^6/6 + x^3 + C

F(0) = — 16

y = x^6/6 + x^3 + C

— 16 = 0^6/6 + 0^3 + C

— 16 = C

y = x^6/6 + x^3 — 16