для картины, размеры которой 4дм и 3дм, делается прямоугольная рамка, имеющая со всех сторон одинаковую ширину x. выразите формулой площадь рамки в зависимости от х.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

для картины, размеры которой 4дм и 3дм, делается прямоугольная рамка, имеющая со всех сторон одинаковую ширину x. выразите формулой площадь рамки в зависимости от х.

Ответ учителя по предмету Алгебра

решение простое.

нарисуй картину, а вокруг нее рамку

Площадь картины найдем сразу -4*3=12

у рамки длина и ширина увеличатся на 2х (по х справа-слева и вверху-внизу)

Sрамки=Sновой площади-Sвнутри(картины

S=(4+2x)*(3+2x)-12=12+6x+8x+4x^2-12=4x^2+14x=2x(2x+7)