для каких значений а имеет корень уравнения sinx=a²-a+1

Вопрос школьника по предмету Алгебра

для каких значений а имеет корень уравнения sinx=a²-a+1

Ответ учителя по предмету Алгебра

-1 ≤ sinx ≤ 1

a² — a + 1 ≥ -1 и a² — a + 1 ≤ 1

a² — a + 2 ≥ 0 и a² — a ≤ 0

a ∈ R и a ∈ [0; 1]

Ответ: при a ∈ [0; 1]