Длинное основание ED равнобедренной трапеции EFGD равно 15 см, короткое основание FG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 50°. (В расчётах округли числа до сотых.)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Длинное основание ED равнобедренной трапеции EFGD равно 15 см, короткое основание FG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 50°.

(В расчётах округли числа до сотых.)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Снизу

Объяснение:

Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 50°+x+x·cos 50°=15     ⇒   x=15:(2cos 50°+`1)

cos 50°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=15

1,846 х=15

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+15=42,01

Если все-таки 50° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=15

2х=15

х=8

Р=8+8+8+15=40