Длина одного из катетов из прямоугольного треугольника равна 20 а сумма длин другого катета и гипотенузы равна 50 . Найдите длину гипотенузы и катета данного треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Длина одного из катетов из прямоугольного треугольника равна 20 а сумма длин другого катета и гипотенузы равна 50 . Найдите длину гипотенузы и катета данного треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

a = 20

b + c = 50  =>  b = 50 — c

c² = a² + b²

c² = 400 + (50 — c)²

c² = 400 + 2500 — 100c + c²

100c = 2900

c = 29

b = 50 — c = 50 — 29 = 21

Проверим:

29² = 20² + 21²

841 = 400 + 441

841 = 841

Ответ: гипотенуза 29; второй катет 21.