Длина боковой стороны и диагонали, исходящей из вершины тупого угла трапеции, равны [корень из 577] и 26 соответственно. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 24, а меньшее основание 7?

Вопрос школьника по предмету Математика

Длина боковой стороны и диагонали, исходящей из вершины тупого угла трапеции, равны [корень из 577] и 26 соответственно. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 24, а меньшее основание 7?

Ответ учителя по предмету Математика

найдем длину большего основания, которое является суммой двух сторон прямоугольных треугольников: 

в 1 треуг-ке гипотенуза =26 см — это диагональ, а высота — катет

поэтому нижний катет= корню из (26 в квадрате- 24 в квадрате)= корню из(676-575)=корню из 100= 10 см

во 2 треуг-ке гипотенуза — боковая сторона, (корень из 577), а катет — высота (24 см)

поэтому нижний катет= корню из (577-576)= корню из 1=1

большее основание трапеции=10+1=11 см

S трапеции = сумма оснований/2*высоту= (11+7)/2*24=216 см2

Ответ: 216 см2