Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, а Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Вопрос школьника по предмету Математика

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, а Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Ответ учителя по предмету Математика

Обозначим,как х — время которое затратил Саша на написание теста, тогда Дима затратил х+1,25. Так, как 75 мин=1,25 часа

Составим уравнение

12(х+1,25)=22х

12х+15=22х

15=22х-12х

15=10х

х=1,5 часа писал Саша, а Дима 1,5+1,25=2,75 часа

Теперь легко найти количество вопросов теста.

1,5*22=33 вопроса

Ответ: 33 вопроса содержит тест