Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 78 градусов. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 78 градусов. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

диагональ делит угол в прямоугольнике на две части один угол равен 78 градусов по условию, найдем второй 90-78=12 градусов пересекающиеся диагонали образуют треуголиники с равными углами в основании. Сумма всех углов треугольика равна 180 градусов. тупой угол будет равен 180-12-12 = 156 градусов