Боковая​ сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2:3, начиная от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 15 см

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Боковая​ сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2:3, начиная от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 15 см

Ответ учителя по предмету Алгебра

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.

Пусть х — одна часть.

Значит, AK =  AE = 2x

CT = CE = 2x

BT = BK = 3x

2x  · 4 + 3x · 2 = 15

8x + 6x = 15

14x = 15

x = 15/14

AB = BC = 5x = 75/14

AC = 4x = 30/7