диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см а ее высота равна 6.найдите боковую поверхность призмы

Вопрос школьника по предмету Геометрия

диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см а ее высота равна 6.найдите боковую поверхность призмы

Ответ учителя по предмету Геометрия

Основание призмы — квадрат.

Нужен прямоугольный треугольник, у которого

гипотенуза = 10см, катет = 6см.

Ищем второй катет по т. Пифагора( это диагональ квадрата)

х² = 100 — 36 = 64

х= 8

Теперь нужен прямоугольный треугольник с гипотенузой = 8 и катетами ( стороны квадрата)

64 = у² + у²

2у² = 64

у² = 32

у = 4√2

Sбок. = Росн * H = 4√2*4 * 6 = 96√2(cм²)