Диагональ квадрата лежащего в основании правельной четырёхугольной пирамиды равна ёё бокоуму ребру и равна 4 см. Найти объем??

Вопрос школьника по предмету География

Диагональ квадрата лежащего в основании правельной четырёхугольной пирамиды равна ёё бокоуму ребру и равна 4 см. Найти объем??

Ответ учителя по предмету География

Ответ:

Объем пирамиды равен 1/3*S*H. S=1/2*4*4*sin(90)=8. По теореме Пифагора: H=кореньиз (16-4)=2*кореньизтрех. Искомый V=1/3*8*2*кореньизтрех=16*кореньизтрех/3.