Деревянный куб покрасили со всех сторон, а затем распилили на 64 одинаковых кубика. Сколько кубиков имеют три окрашенные грани?

И пожалуйста подробное решение! Буду очень благодарна!

Вопрос школьника по предмету Математика

Деревянный куб покрасили со всех сторон, а затем распилили на 64 одинаковых кубика. Сколько кубиков имеют три окрашенные грани?

И пожалуйста подробное решение! Буду очень благодарна!

Ответ учителя по предмету Математика

исходная фигура — куб, то 64 кубика располагаются в 4 квадрата со сторонами 4 на 4.

Таким образом, каждая из сторон куба состоит из 16 кубиков. «Внешние» будут окрашены с 2-х сторон. «Внешних» будет (4 + 4 + 4 + 4)*2 = 32 кубика. С 1-й стороны будут выкрашены кубики «внутренние» для каждой стороны = 6* 4 = 24.

Оставшиеся — «внутренние» для куба — 4*2 = 8 или 64 — 32 — 24 — будут вообще не окрашены