Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на три детали больше, чем второй за 4 дня?! решить методом сложения !помогите​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на три детали больше, чем второй за 4 дня?
! решить методом сложения !
помогите​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

9 и 6

Объяснение:

Пусть х дет. изготавливал ежедн. 1 рабочий, тогда y дет. изгот. второй рабочий. Тогда 3·х дет. сделал за три дня 1-ый.

По условию задачи: 3·х-3=4·у, то есть 3х-4у=3.  Также 7·х+12·у=135  

Теперь делаем систему уравнений:

7х+12у=135

3х-4у=3      Домножаем кажд. на 3, получается:

7х+12у=135

9х-12у=9     Теперь складываем почленно левые и прав. части уравнений системы:

16х+0=144    и решаем

16х=144

х=144÷16=9

теперь находим у

3х-4у=3  

4у=3х-3= 3·9-3=24

у=24÷4=6