двое рабочих выполнили определенную работу за 2 дня.Если первый из них будет работать 2 дня,а второй 1 день,то вместе они выполнят 5/6 частей всей работы.за сколько дней выполнит эту работу каждый из рабочих в отдельности?

Вопрос школьника по предмету Математика

двое рабочих выполнили определенную работу за 2 дня.Если первый из них будет работать 2 дня,а второй 1 день,то вместе они выполнят 5/6 частей всей работы.за сколько дней выполнит эту работу каждый из рабочих в отдельности?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: первому 3 дня; второму 6 дней.

Пошаговое объяснение: Пусть вся работа 1 (единица), тогда совместная производительность двух рабочих будет 1/2 (раб/день). Пусть за х дней выполнит всю работу первый рабочий, тогда его производительность будет 1/х; а производительность второго рабочего (1/2)-(1/х)=(х-2)/2х. По условию задачи составим уравнение:

(2*(1/х))+(1*(х-2)/2х)=5/6

24х+6х²-12х=10х²

4х²-12х=0

х²-3х=0

х(х-3)=0

х₁=0 (дней) не подходит по условию.

х₂=3 (дня) нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.

1÷((3-2)/(2*3))=1÷(1/6)=6 (дней) нужно второму рабочему, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.