два поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов,расстояние между ними 495км.Через 3ч. они встретились.Какова скорость каждого поезда,если известно,что скорость одного из них на 5км/ч больше скорости другого?

Вопрос школьника по предмету Математика

два поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов,расстояние между ними 495км.Через 3ч. они встретились.Какова скорость каждого поезда,если известно,что скорость одного из них на 5км/ч больше скорости другого?

Ответ учителя по предмету Математика

1 способ. По действиям.

1)  495  :  3 = 165 (км/ч)  скорость сближения поездов

2) 165  — 5 = 160 (км/ч)  была бы скорость сближения, если бы скорости поездов были равные

3) 160 : 2 = 80 (км/ч) скорость I  поезда

4)  80 + 5 = 85 (км/ч) скорость II поезда

2 способ. Уравнение.

Пусть скорость I поезда  х  км/ч , скорость II поезда  (х+5) км/ч.

Тогда   скорость сближения поездов (х + х + 5) км/ч.

Зная, что время встречи поездов  = 3 ч. , а расстояние между пунктами 495  км, составим уравнение:

3  * (х + х + 5) = 495

3 * (2х  + 5 ) = 495

3 * 2х  + 3*5 = 495

6х + 15 = 495

6х = 495 — 15

6х = 480

х = 480 :  6

х =80 (км/ч) скорость I поезда

80 + 5 = 85 (км/ч) скорость II  поезда.

Ответ:  80 км/ч  скорость одного поезда,   85  км/ч  скорость второго поезда.