Даю 50 баллов!!Умоляю помогите!!!!SOS!!Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Даю 50 баллов!!Умоляю помогите!!!!SOS!!Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды

Ответ учителя по предмету Геометрия

В основании пирамиды — квадрат. Делишь его пополам отрезком прямой, параллельной стороне квадрата. Через этот отрезок и вершину пирамиды проводишь секущую плоскость. В сечении получается равносторонний треугольник, высота которого равна 10 см. Отсюда сторона треугольника (а значит и сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды) равна 20/sqrt(3), площадь основания равна 400/3 см^2,

объем равен (1/3)*(400/3)*10=4000/9 см^3.