Дан треугольник abc, точка о пересечение высот. Угол оса=30, ОВ=ОС=10 см. Найти расстояние от О до АС?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дан треугольник abc, точка о пересечение высот. Угол оса=30, ОВ=ОС=10 см. Найти расстояние от О до АС?

Ответ учителя по предмету Геометрия

кратчайшее расстояние от точки до прямой — перпендикуляр. проведем перпендикуляр от точки О к стороне АС и отметим его как ОН. у нас образуется прямоугольный треугольник ОСН с гипотенузой ОС=10 и катетами ОН и НС. т.к. угол ОСА=30°, катет, лежащий напротив этого угла будет равен половине гипотенузы: ОН=ОС/2 => ОН=5. ОН и есть расстояние от точки О да АС