дан треугольник абс, где 2 угла при основании равны
найти углы в треугольнике и любой 1 внешний угол, если один из углов в треугольнике равен 112 градусам

Вопрос школьника по предмету Геометрия

дан треугольник абс, где 2 угла при основании равны
найти углы в треугольнике и любой 1 внешний угол, если один из углов в треугольнике равен 112 градусам

Ответ учителя по предмету Геометрия

АБС — равнобедренный, так как углы при основании равны

угол Б — 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы

 А+С=180-112=68 градусам 

так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам

углы в треугольнике найдены 

Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК 

ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам