дан прямоугольный треугольник kmn, угол k =90, угол n =2 углам m, mn-kn=15 . найдите kn

Вопрос школьника по предмету Геометрия

дан прямоугольный треугольник kmn, угол k =90, угол n =2 углам m, mn-kn=15 . найдите kn

Ответ учителя по предмету Геометрия

угол n и m острые углы прямоугольного треугольника ,значит их сумма равна 90 

n+m=90, при этом n=2m

2m=m=90

3m=90

m=30

n=90-30=60

напротив угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузы. 

kn напротив угла m,значит 2kn=mn

2kn-kn=15

kn=15