Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.Точки Е и F лежат на сторонах АС и АВ соответственно так,что углы AFE И АВС равны.Луч EK(К лежит на стороне АВ)делит угол AEF на два угла,один из которых в 2 раза больше другого.Найдите величину AEK.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.Точки Е и F лежат на сторонах АС и АВ соответственно так,что углы AFE И АВС равны.Луч EK(К лежит на стороне АВ)делит угол AEF на два угла,один из которых в 2 раза больше другого.Найдите величину AEK.

Ответ учителя по предмету Геометрия

∠B=∠AFE⇒EF║CB⇒∠AEF=90° EK делит этот угол на два, один из которых в два раза больше другого⇒один = 30°, другой = 60. Поскольку не сказано, какой угол больше, а какой меньше, возможны оба варианта.

Ответ: 30° или 60°