Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Найдите двугранный угол C1ADB, если BD=6√2 см, AD=6 см, AA1=6√3 см.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Найдите двугранный угол C1ADB, если BD=6√2 см, AD=6 см, AA1=6√3 см.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Рисунок простой, поэтому прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 с отрезками AC и AB1 построишь самостоятельно.Решение. Угол В1АВ — линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD — квадрат и АС=6√2, то АВ=6.cosangle B_1AB= frac{AB}{AB_1}= frac{6}{4 sqrt{3}}= frac{ sqrt{3}}{2}; angle B_1AB=30к.Двугранный угол B1ADB = 30°