Дан параллелограмм ABCD. AE и DE — биссектрисы углов. Найти угол AED. Пожалуйста с кратким решением! ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дан параллелограмм ABCD. AE и DE — биссектрисы углов. Найти угол AED. Пожалуйста с кратким решением! ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

∠AED = 90°.

Объяснение:

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне (∠A и ∠D), в сумме равны 180°. Следовательно, половины этих углов в сумме равны 90°.

В треугольнике АЕD сумма двух углов равна 90°, значит третий угол — ∠AED = 90°