Даны три последовательных натуральных числа.Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других чисел.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Даны три последовательных натуральных числа.Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других чисел.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть эти числа х ,х+1, х+2.  Тогда (х+1)^2 =x^2 + 2x +1, a x*(x + 2) = x^2+2x. Найдем разность этих выражений и сравним 

x^2 +2x+1-x^2-2x = 1>0 .Значит (x+1)^2>x*(x+1)