Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 64 больше произведения первого и третьего числа. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 64 больше произведения первого и третьего числа. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Ответ учителя по предмету Алгебра

b-a=x   ⇒ a=b-x                    ⇒   a<b<c        a              b             c

c-b=x   ⇒ c=b+x                                          —o————o————o

b²-ac=64                                                                 8           8

 b²-(b-x)(b+x)=64                                             8+8=16

  b²-(b²-x²)=64                                             Ответ:16

   x²=64

x=8  ⇒ b-a=8