даны вершины треугольника авс найти длины сторон A (-2;-3) B (4;0) C (1;3)
1.) Длина сторон
2.) tg внутренних углов треугольника abc
3.) уравнение высоты, проведённого через вершину C
4.) уравнение медианы, провесной через вершину C
5.) точку пересечения высот треугольника
6.) длину высоты, опущенной из вершины C
7.) Систему неравенств определяющих треугольник ABC

Ответ учителя по предмету Математика

1) Уравнение стороны АВ:
АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха)
 = (У-Уа) / (Ув-Уа).
АВ: (х — (-2)) / (3-(-2)) = (у — 4) / (1 — 4).
АВ: (х + 2) / 5 = (у — 4) / -3 это канонический вид.
В общем виде: 
 АВ : 3 Х + 5 У — 14 = 0.
С коэффициентом: 
 у = -0,6 х + 2,8.

2)  
Уравнения высоты из вершины С:

СС₂: (Х-Хс) /  (Ув-Уа)
 = (У-Ус) / (Ха-Хв)


В общем виде:  
5 Х — 3 У — 29 = 0
С коэффициентом: 
 у = 1.66667х — 9.6667.

3) 
  Уравнение медианы из вершины А:

8) Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).А₁(Ха1;Уа1) :(Хв+Хс) / 2,  (Ув+Ус) / 2  А₁: (6,5; 4 )

АА₁ : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) 
= (У-Уа) / (Уа1-Уа)
  
 0 Х —  8,5 У + 34 = 0
или 8,5у — 34 = 0.

у = 0 х + 4 или у = 4.

Надеюсь помогла