Дано треугольник QRM. QM=RM. угол м =30. RS перпендикулярен MQ. Найти угол QRS

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ: 15°

Объяснение:

ΔQRM равнобедренный с основанием QR, так как QM = RM по условию.

Сумма углов треугольника равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠Q = ∠MRQ = (180° — 30°) / 2 = 75°

ΔSRQ: ∠QSR = 90°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

∠QRS = 90° — ∠Q = 90° — 75° = 15°