Дано треугольник АВС, угол С=90, АВ+ВС=12см, угол В=60. Найдите АВ и ВС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано треугольник АВС, угол С=90, АВ+ВС=12см, угол В=60. Найдите АВ и ВС

Ответ учителя по предмету Геометрия

Т.к ∆АСВ-прямоугольный => уголА+уголВ=90°(по свойству прямоугольного ∆) => А+60°=90° => А=30°.

Т.к А=30° => ВС=½АВ(по свойству прямоугольного ∆).

Т.к.АВ+ВС=12см => АВ+½АВ=12 => 1½АВ=12 => АВ=12:1½ => АВ=8см.

Т.к. ВС=½АВ => ВС=½•8 =>ВС=4см