дано треугольник ABC — прямоугольный угол ADB=120 CD=6 AD=BD найдите AB ABCD-трапеция уголA=углуB=90 найдите AB

Вопрос школьника по предмету Геометрия

дано
треугольник ABC — прямоугольный
угол ADB=120
CD=6
AD=BD
найдите AB

ABCD-трапеция
уголA=углуB=90
найдите AB

Ответ учителя по предмету Геометрия

<С=90°; <АDB=120°; AD=BD, тогда треугольник ADB-равнобедренный, углы при основании равны, отсюда следует <А=30°. АВ=2ВС. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольникBDC, <ADB и <BDC смежные. <BDC =180°-120°=60°, <DBC=30°. CD=6, тогда BD=12. BC^2=12^2-6^2=144-36=108; BC=6 под корнем3. АВ=12 под корнем 3.