Дано: АВ= 20 АС= 4 АЕ= 16 Найти: DE

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано:
АВ= 20
АС= 4
АЕ= 16
Найти:
DE

Ответ учителя по предмету Геометрия

Полное условие задания:

Из точки А к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках: С, В и D, Е . АВ = 20 см, АС = 4 см, АЕ = 16 см.  Найти DЕ.

По свойству двух секущих, проведённых из одной точки к окружности:

AB•AC = AE•AD   ⇒   AD = AB•AC/AE = 20•4/16 = 5 см

DE = AE — AD = 16 — 5 = 11 см

Ответ: 11 см