Дана треугольная пирамида, со сторонами 4 см 5 см и 7 см, высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды. Помогите пожалуйста.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дана треугольная пирамида, со сторонами 4 см 5 см и 7 см, высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.
Помогите пожалуйста.

Объем пирамиды равен одной трети произведения её высоты на площадь основания.

Высота =12 см по условию.

Площадь основания по ф.Герона

S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где р — полупериметр основания, a,b,c- его стороны. p=(4+5+7):2=8

S=√(8•4•3•1)=√96=4√6 см²

V=(12•4√6):3=16√6 см³