ГЛАВНОЕ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ периметр прямоугольника равен 20 см найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24. ГЛАВНОЕ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ

Ответ учителя по предмету Алгебра

Р=20 см

S = 24 см²

Ширина х, длина у

х + у + х + у = Р

2х + 2у = 20

Разделим каждый член на 2

х + у = 10

Площадь прямоугольника это S = длина * ширина = х * у = 24

Получаем систему :

х + у =10

х * у = 24

х = 10 — у

(10 — у) * у = 24

х = 10 — у

10у — у² — 24 = 0

-у² + 10у — 24 = 0

Д = 100 — 96 = 4

у1 = -10 + 2 / -2 = -8/-2 = 4

у2 = -10 -2 / -2 = -12 /-2 = 6

х1 = 10 — 4 = 6

х2 = 10 — 6 = 4

(4;6) (6;4)

Длина 6 см, ширина 4 см