Геометрия…Помогите,плиз)
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС = 80 градусов, дуга ВС : дугаАВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.
2.Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Геометрия…Помогите,плиз)
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС = 80 градусов, дуга ВС : дугаАВ = 3 : 2. Найти углы треугольника ОАВ.
2.Хорды MN и KL окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1)Т. к. угол В=80 град. , то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С — на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100

Угол А=60град. , угол С=40град

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.

Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град
2)Длина MN=16, значит KL=16:2=8

Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.

При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны

Значит 1*15=х*(х-8)

х^2-8x-15=0

А дальше решай квадратное уравнение.