геометрия пж помогите!!!! ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

геометрия пж помогите!!!! ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1. 40 60 80 2. 96 3. 78 78 24 4. 40 40 100

Объяснение:

1. Угол при вершине В треугольника равен 40° как вертикальный, угол при вершине С равен 60° как смежный с углом 120°. Угол при вершине А равен 80° как результат вычитания из суммы углов треугольника 180°

180 — 40 — 60 = 80

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно в сумме составляют 42° х 2 = 84°

Значит угол при вершине треугольника равен

180° — 84° = 96°

3. Углы при основании равнобедренного треугольника KLM равны, обозначим их как «х». Рассмотрим треугольник KNM. Угол KNM равен 63°, Угол LMK равен х, а угол MKN, образованный биссектрисой угла LKM, равен 1/2 от х. Cумма углов треугольника KNM равна 180°.

Значит х + 1/2 х + 63° = 180°, откуда х = 78°

Тогда в равнобедренном треугольнике KLM угол между боковыми сторонами будет равен 180° — 2*78° = 24°

4. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме углов при его основании, то есть 80°. А так как углы при основании равны, то каждый из углов равен 40°. Угол при вершине является смежным с внешним углом и их сумма равна 180°. Следовательно, угол при вершине равен 180° — 80° = 100°