В четырехзначном числе 2 цифра 0 если запись цифры в обратном порядке то получится другое четырехзначное число которое в 9 раз больше 1 числа найдите первое число

Вопрос школьника по предмету Математика

В четырехзначном числе 2 цифра 0 если запись цифры
в обратном порядке то получится другое четырехзначное число которое в 9 раз больше 1 числа найдите первое число

Ответ учителя по предмету Математика

если в обратном порядке получится 4значное число в 9 раз больше единицы, то значит 2 число начинается на 9, 3 цифра равна 0 ,так как 2 цифра-0,а последняя 1, так как если будет больше 1 и это умножить на 9, то будет 5значное число

получим 9*01. Теперь надо подобрать цифру на место * так, чтобы делилось на 9, а как мы знаем, если сумма цифр равна числу, которое делится на 9, то все это число делится на 9

9+0+1=10. ближайшее число от 10, которое делится на 9- это 18, сл-но цифра под *- это 18-10=8

получаем, что 2 число равно 9801, а теперь переворачиваем его и получаем число 


1089
Ответ: первое число равно 1089