В трёх школах 1140 учащихся. Число учащихся второй школы составляет 90% числа учащихся первой школы , а число учащихся третьей школы составляет 50% числа учащихся первых школ вместе. Сколько учащихся в каждой школе ?

Вопрос школьника по предмету Математика

В трёх школах 1140 учащихся. Число учащихся второй школы составляет 90% числа учащихся первой школы , а число учащихся третьей школы составляет 50% числа учащихся первых школ вместе. Сколько учащихся в каждой школе ?

Ответ учителя по предмету Математика

1-учащиеся в 1-й школе, тогда

1:100*90=0,9 учащиеся в 2-й школе

1+0,9=1,9 учащиеся в 1-й и 2-й школах вместе

1,9:100*50=0,95 учащиеся в 3-й школе

1,9+0,95=2,85 учащиеся в 3-х школах

1140:2,85=400 учащихся в 1-й школе

400*0,9=360 учащиеся в 2-й школе

1140-400-360=380 учащиеся в 3-й школе

Или:

пусть х- учащиеся 1-й школы, тогда

х:100*90=0,9х учащиеся 2-й школы

(х+0,9х):100*50=1,9х*0,5=0,95х учащиеся 3-й школы, составим уравнение:

х+0,9х+0,95х=1140

2,85х=1140

х=1140:2,85

х=400 учащихся в 1-й школе

0,9х=400*0,9

0,9х=360 учащиеся во 2-й школе

0,95х=0,95*400

0,95х=380 учащиеся в 3-й школе