в треугольном треугольнике гипотенуза АВ равна 16 см,угол В равен 30 градусов.Найти площадь треугольника АВС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольном треугольнике гипотенуза АВ равна 16 см,угол В равен 30 градусов.Найти площадь треугольника АВС

Ответ учителя по предмету Геометрия

Решение:

1) AC = AB/2 = 16/2 = 8 см (т. к. AC лежит напротив угла в 30 градусов)

2) По теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

BC^2 = AB^2 — AC^2

BC^2 = 16^2 — 8^2 = 256 — 64 = 192

BC = 8 корней из 3

3) S треугольника ABC = 1/2 * BC * AC (половина произведения катетов) = 1/2 * 8 корней из 3 * 8 = 32 корней из 3

Ответ: 32 корней из 3.