в треугольнике ACD AC=DC=4 см, CF- высота, угол FCD=30. Из точки F проведён перпендикуляр FB к стороне AC. Найти длину отрезка BC.
7 класс

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике ACD AC=DC=4 см, CF- высота, угол FCD=30. Из точки F проведён перпендикуляр FB к стороне AC. Найти длину отрезка BC.
7 класс

Ответ учителя по предмету Геометрия

угол FCD=углу FCA=30 градусов (CF- высота , медиана и биссектриса, тк треугольник АСD- равнобедренный).

AF=1/2AC (катет, лежащий против угла в 30 градусов , равен половине гипотенузы) . AF=1/2×4=2см.

угол А=углуD (углы при основании равны, тк треугольник ACD-равнобедренный)=(180-60)÷2=60 градусов.

угол AFB=180-(90+60)=30 градусов.

АВ=1/2АF (катет ,лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы) , АВ=1/2×2=1см.

ВС=АС-АВ ; ВС=4-1=3см.

Ответ: ВС=3 см.