В треугольнике ABC CD-медиана, угол равен 90 градусов, угол B равен 8гр. Найти ACD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC CD-медиана, угол равен 90 градусов, угол B равен 8гр. Найти ACD

Ответ учителя по предмету Геометрия

) Так как по условию сказано, чо угол ACB=90 градусов, то получается, что треугольник ABC — прямоугольный.2) По условию сказано, что СD-медиана, то есть по особому свойству медианы в прямоугольном треугольнике получаем, что AD=DB=DC (Особое свойство медианы: медиана соединяет одну сторону с серединой другой стороны).3) Треугольники ADC и BDC равнобедренные, так как AD=DB=DC. А в равнобедренном треугольнике: если стороны равны, то и углы равны, то есть в треугольнике BDC: угол B = углу DCB = 52 градуса.4) Угол ACD = угол C — угол DCB;Угол ACD = 90 — 52 =38 градусов.
Ответ: Угол ACD = 38 градусов.