В треугольнике ABC AC=BC=27, AH-высота, cosBAC=2/3. Найдите BH.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В треугольнике ABC AC=BC=27, AH-высота, cosBAC=2/3. Найдите BH.

Ответ учителя по предмету Алгебра

СK — это высота, значит:

cosBAC = AK/AC

АК = cosBAC * AC

AK = 2/3 * 27 = 18, отсюда:

АВ = 2АК = 18 * 2 = 36

cosABH = BH/AB

BH = cosABH * AB = 2/3 * 36 = 24.

Ответ: 24