в треугольнике abc a=70° c=55°. докажите что треугольник abc равнобедренный, и укажите его основание. Отрезок Bm — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол ABC

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике abc a=70° c=55°. докажите что треугольник abc равнобедренный, и укажите его основание. Отрезок Bm — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол ABC

Ответ учителя по предмету Геометрия

Объяснение:

. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°—55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ — прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.

2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD — дано, а <АОС =<BOD — вертикальные).

Что и требовалось доказать.

б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.

Ответ: <ОАС=45°.

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/636179#readmore