В треугольнике ABC угол C=90 , угол B=70 .На луче CB отложен отрезок CD , равный CA . Найдите углы треугольников ABD

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ: 110°, 45°, 25°

Объяснение:

По условию CD=CA ⇒ ∆ АСD прямоугольный равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны. (180°-90°):2=45° ⇒

Угол АDB=45°

Угол АВС — внешний при вершине В ∆ АВD. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠АВС=∠АDB+∠BDA ⇒

∠ВАD=70°-45°=25°

∠АВD и ∠АВС — смежные ⇒

∠АВD=180°-70°=110°